中央値の物理的な説明

数学の概念を説明するのに，物理的な「たとえ」を使うことが，たまにあると思う。

例えば平均値の概念は，上の図の (a) のように「物理的なバランスが取れる点」として説明することができる。数直線を棒とし，値の点に等しい質量の重りを付けたときに，バランスを取ることのできる支点の位置が，平均値を表しているわけだ。

それでは中央値（メディアン）はどのように説明することができるだろう。平均値が「棒のバランス」だったのに対して，中央値は「滑車のバランス」で説明することができる。上の図の (b) のようにループ状の紐に重りを付けて，滑車にぶら下げたときに，最も下に位置する点が中央値となる。

この「滑車のバランス」は，左右の紐に同じ数の重りがあることによって得られる。どちらか片方からひとつの重りを選んで，それを極端に上へ寄せたとしても，バランスは変化しないことが想像できると思う。